Ядерна фізика. Частина 4. Які ядра є нестабільними?
Ця стаття є частиною циклу з 8 статей про ядерну фізику.
Як пов’язані енергія і маса
Сподіваюся, що формулу E=mc² чули всі. Вона описує зв’язок між енергією, яку має будь-яке фізичне тіло, і його масою. У це співвідношення входять енергія, маса та швидкість світла у вакуумі. Остання є фундаментальною фізичною константою, тобто не залежить ані від чого.
Оскільки рух частинок також описуються теорією відносності, з цього зв’язку випливає факт наявності так званого дефекту маси у ядер. Цей ефект полягає в тому, що маса ядра є меншою ніж сума мас нуклонів з яких складається на енергію їх зв’язку поділену на c2. Зазначу, що цей ефект є набагато меншим ніж та нестача маси, яка призвела до відкриття нейтрона, описаного в попередній частині.
Для зручності у фізиці частинок використовують однакові одиниці для обох величин — масу записують в одиницях енергії. Але не в джоулях, а в мікроскопічних одиницях. Енергія, яку набуває або втрачає електрон (в залежності від напрямку руху), коли долає різницю потенціалів в один вольт, називають електрон-вольт (скорочено еВ). Ця одиниця зручна для енергій порядку енергії зв’язку електронів у атомі. У фізиці ядра і частинок використовують більші одиниці — мега- та гігаелектронвольти (відповідно МеВ та ГеВ).
Коли в довідниках наводять маси частинок, то найчастіше йдеться про масу спокою, тобто коли частинка нерухома. Якщо частинка рухається, то вона має додаткову енергію — кінетичну, що впливає на її масу в цьому стані (докладніше про поняття маси). Коли йдеться про масу рухомої частинки, то кажуть “повна маса”. Трохи пізніше ми дізнаємося що бувають частинки з нульовою масою спокою, але повна маса не може бути нульовою. Це значить, що вони можуть існувати тільки рухаючись зі швидкістю світла.
Про що нам говорить енергія зв’язку ядер
Оскільки енергія зв’язку ядра жорстко зв’язана з його масою, то фізикам доступно багато методів для її вимірювання. Зараз ми поговоримо про те, від чого і як вона залежить.
Якщо цю енергію зв’язку поділити на кількість нуклонів в ядрі, то така величина буде більш інформативною. Ця питома енергія зв’язку показує, скільки енергії треба, щоб відірвати один нуклон від ядра. Давайте подивимось, як ця енергія залежить від кількості нуклонів.
На графіку для кожної кількості нуклонів показано усереднене значення енергії зв’язку. Різні ядра з однаковою кількістю нуклонів називаються ізобарами. Належать вони до різних хімічних елементів.
З рисунку видно, що для елементів легших ніж залізо із виділенням енергії можуть відбуватися реакції синтезу, тобто утворення більших ядер з менших. Сучасна теорія виникнення всесвіту пояснює виникнення цих елементів з водню власне через реакції синтезу в зірках.
Синтез ядер важчих ніж залізо можливий тільки з поглинанням енергії, а виділятися вона може тільки при їх розпаді. Саме тому вони є суттєво менш поширеними у всесвіті. Їх виникнення пояснюється більш складними процесами.
Сучасна промислова ядерна енергетика використовує явища розпаду важких ядер, що відповідає стрілці в правій половині графіку. В зірках відбувається термоядерний синтез з легких ядер, що відповідає стрілці в лівій половині.
Ядра стабільні та нестабільні
Окрім загальної кількості нуклонів в ядрі енергія зв’язку залежить також від відношення між кількістю протонів і нейтронів. Давайте подивимося на таблицю нижче.
На ній літерою Z позначено кількість протонів, а отже заряд ядра, який ідентифікує хімічний елемент. Літерою N позначено кількість нейтронів.
Якби протони не відштовхувались одне від одного, найбільш стабільними були б ядра з однаковою кількістю протонів та нейтронів. Однак наявність електричного відштовхування призводить до порушення цієї закономірності зі зростанням кількості протонів. На графіку чорні клітинки показують стабільні ядра, і видно, що утворена ними лінія відхиляється від діагоналі. Власне ці чорні клітинки і відповідають найбільш поширеним у природі ізотопам елементів. Чому так? Тому що коли ядро нестабільне, воно розпадається, а отже перетворюється на інше. Якщо якийсь ізотоп є дуже нестабільним, він швидко розпадається. Отже навіть якщо він є, то його одразу нема — як мед у Віні Пуха. Інші кольори клітинок в таблиці показують ядра, що здатні спонтанно розпадатися. Які ж є розпади?
Ми вже говорили про альфа-розпади, тобто відокремлення альфа-частинки від ядра. Такий розпад призводить до того, що ядро пересувається в нашій таблиці на дві клітинки вліво і на дві клітинки вниз, бо відповідно зменшуються кількості нуклонів, що залишаються в ньому після розпаду. Ізотопи, для яких найбільш характерний цей тип розпаду показано жовтим кольором. Видно, що він характерний переважно для важких ядер.
Бета розпади відбуваються, коли в ядро є поза “лінією стабільності”. При бета-плюс розпаді ядро переміщується на одну позицію вправо і на одну вниз. При бета-мінус розпаді відповідно переміщення відбувається на одну позицію вліво і на одну вгору. В таблиці коричневий колір відповідає перевазі бета-плюс розпадів, а синій — бета-мінус. Видно, що ці розпади напрямлені на то, щоб наблизити ядро до “стабільних” клітинок в нашій таблиці.
Будь-яке нестабільне ядро з часом пройде послідовні розпади і залишиться в одній з чорних клітинок. Ці пересування в таблиці ядер дещо схожі на гру в шашки, але з обмеженням на напрямки дозволених ходів. Чорні клітинки ядра самі по собі не залишають, бо це стабільні позиції, але можливо створити зовнішні чинники, які призведуть до змін. Такі зміни, як і спонтанні у випадку нестабільних ядер, називаються ядерними реакціями. Про них ми поговоримо пізніше.
Зі зростанням мас ядер, як ми бачимо, лінія стабільності переривається. Це відповідає вже досить важким елементам, як уран. Неважко здогадатися, чому ті елементи, які знаходяться далі цієї межі в природі не зустрічаються. Оскільки тут показано лише ядра, що спостерігалися в експериментах, то одну цікавинку майже не видно. Лише кілька чорних клітинок у правому верхньому куті вказують на можливість існування так званого “острову стабільності”. На його існування вказують теоретичні розрахунки, і на разі ведуться експериментальні спроби синтезу інших ядер, що належать до нього. Однак на шляху фізиків є також певні експериментальні труднощі пов’язані з тим, що “крива стабільності” після перерви є ще більш викривленою в сторону більшої кількості нейтронів.
Література
- Китайгородский А. И. Физика для всех: Фотоны и ядра. — М.: Наука, 1982
- К. Н. Мухин. Экспериментальная ядерная физика. Книга 1. Физика атомного ядра. Часть 1. Свойства ядра, нуклонов и радиоактивных излучений.
- arxiv.org/abs/0802.3837
- arxiv.org/abs/1106.3271
- www.mpg.de/6311778/shell-effect_superheavy-atomic-nuclei
Дні науки
Наші проєкти
Щеплення Правдою
Обговорення
1 Травня 2021, 14:06
Чи буде допустим узагальнення (будь-яке узагальнення завжди або певне спрощення, коли “зрізаються” подробиці, або приведення до фундаментального принципу, де всі подробиці вже враховано), що стабільність у підсумку залежить від міри невідповідності еквівалентності маси та енергії ядра – чим більша міра невідповідності, тим більша нестабільність?
1 Травня 2021, 22:27
Костянтин, дякую за запитання.
Якщо ядро нестабільне і може самостійно розпастися, тоді його маса буде більшою ніж сума мас продуктів його розпаду. І різниця мас дає нам можливість дізнатися, яка енергія вивільниться під час розпаду.
Це дасть нам інформацію про можливу енергію частинок, що будуть випромінюватися. Але це нічого не скаже про ймовірність такого розпаду (те, що фізики вимірюють як період напіврозпаду). А саме ця ймовірність визначає активність, тобто кількість таких розпадів в одиницю часу.
Якщо мірою нестабільності ви називаєте саме період напіврозпаду, тоді відповідь – ні. Щоб розраувати його, потрібні складніші обчислення, що враховують внутрішню структуру досліджуваного ядра.
2 Травня 2021, 01:30
Вечір добрий… Дякую за відповідь. Ні, я не мав на увазі спадок Резерфорда. Мова про пошук узагальнення – в чомусь утрируване, в чомусь спрощене, в чомусь схематизоване і зовсім не обов’язково все одночасно. Переді мною люди – чи діти, чи дорослі, неважливо, – яким пояснити щось складне можливо тільки за принципом накопичення складності: спочатку щось просте, потім більш складне, але з урахуванням попереднього простого, і так далі. Просвіта не може зробити з людей фізиків чи хіміків, тому вона приречена на пошук достатньої компактності, що примушує шукати ефективні формулювання, влучні узагальнення та аналогії. Вибачте, якщо написане здалося Вам моралізаторством…
2 Травня 2021, 11:59
Вітаю! Те, що ви пишете, мені не здалося моралізаторством. В цілому я з вами згоден. Думаю, що спрощуючи можна розглянути те, що маса ядра більша за масу продуктів розпаду, просто як вказівку на те, що це ядро є нестабільне. А от питання про те, наскільки воно нестабільне, вже вимагатиме наступного рівня складності.
3 Травня 2021, 12:42
Вчора постійно знаходився у незручних обставинах саме для такої, а не формалізованої, відповіді… Так, якщо “малювати” початкове пояснення для загалу про стабільність ядра, виходить наступне:
Ядро складається з частинок, що мають масу.
На те, щоб ці частинки подолали кулонівський бар’єр та змогли надалі утримуватись разом, необхідні витрати та трансформації енергії.
Цілісне сприйняття ядра – це про “співіснування” маси і енергії.
Необхідність енерговитрат призводить до масових втрат частинок, що утворюють ядра. Такий собі “ядерний фітнес” призводить до того, що кінцева маса ядра менша, ніж була загальна маса частинок до початку процесу (чи краще буде “кожної частинки поза ядром”, чи “у вільному стані” – тут справа у найбільшій коректності відтінків, які в подальшому можна використати для нарощування складності, одночасно її фіксуючи цими найбільш коректними відтінками). Таке порушення ядерним фітнесом співставності маси ядра та загальної маси частинок (знову ж: до початку процесу, поза ядром чи у вільному стані?) фізики назвали “дефект маси”.
Саме “дефект маси” є головним відповідальним за стабільність ядер.
Після цього потрібно буде “погратися” з усім цим: і з того боку подивитися, і з цього зайти. А потім вже буде можливо переходити до наступних рівнів…
3 Травня 2021, 13:03
“масових втрат” – виглядає неоднозначно. Я про втрати маси, а не загибель частинок…
3 Травня 2021, 22:28
Пропоную роташувати трердження в такому порядку “зростання складності”:
– Ядра складаються з протонів та нейтронів. Для цих двох типів частинок є загальна назва – нуклони.
– Нуклони в ядрі утримують сили, якими вони взаємодіють між собою.
– Для того, щоб роз’єднати нуклони, зв’язані в ядро треба витратити певну кількість енергії. Вона називається енергією зв’язку ядра.
– З формули E=mc^2 та з попереднього пункту випливає, що маса ядра є меншою ніж сума мас нуклонів, з яких воно складається. Цю різницю називають дефектом мас. Вона дорівнює енергії зв’язку ядра (поділеній на c^2)
– Розглянемо ситуацію коли ядро нестабільне і можливий його спонтанний альфа-розпад. Для прикладу. З іншими типами розпаду буде схожа ситуація. У випадку можливого спонтанного альфа-розпаду маса початкового ядра буде дещо більшою ніж сума мас кінцевого ядра та альфа-частинки, що відділиться. “Зайва” маса при розпаді перейде в енергію альфа частинки та кінцевого ядра.
– Якщо ядро є нестабільним, то воно може розпадатися швидко або повільно. В кожний момент часу ймовірність розпаду нестабільного ядра протягом наступної секунди (за умови, що воно ще не розпалося) є однаковою. Коли в нас є довільна, але досить велика кількість таких однакових нестабільних ядер, тоді можна назвати час, протягом якого половина ядер розпадеться. Це є період напіврозпаду. Для кожного нестабільного ядра він однаковий і майже ні від чого не залежить.
– Різниця маси ядра та суми мас продуктів розпаду нічого нам не каже про період напіврозпаду. Його можна обчислити, використовуючи більш складні але більш детальні моделі атомного ядра.
Напишіть відгук