Мікроскопія за допомогою твердотільних імерсійних лінз (SIL)

Переклад з російської мови статті від 30 березня 2012 року.

Автор Юрій Пільгун, м. н. с. на Радіофізичному факультеті КНУ ім Т. Шевченка.

Переклад виконав Олександр Рундель.

В оптиці є фундаментальне обмеження – через дифракцію жодна система не може передати деталі зображення, менші ніж половина довжини хвилі світла λ/2. Але про яку саме довжину хвилі йдеться?

По-перше,

видиме (біле) світло складається з цілого спектру різних довжин хвиль.

Видимий діапазон за технічними мірками є досить великий, довжини хвиль на різних його краях відрізняються трохи не вдвічі. Маючи такий розкид можна хитрувати з оцінкою роздільної здатності приладу, чим виробники охоче користуються: одна справа взяти фіолетовий колір та отримати значення 200 нм, а інша — червоний та обмежити себе половиною довжини хвилі в 350 нм. Коли йдеться про звичайний світловий мікроскоп, то чесно буде брати для оцінок зелений колір ~550 нм (половина довжини хвилі, відповідно, 275 нм.). Його й око бачить найкраще, й оптика розраховується так, щоб збалансувати увесь діапазон, завдяки чому на зеленому виходить найкраще. Розумною оцінкою роздільної здатності слід вважати 250 – 300 нм.

По-друге,

коли говорять про довжину світлової хвилі, зазвичай мають на увазі таку в вакуумі λ₀. В інших середовищах світло суттєво сповільнюється. Сповільненим воно за час одного коливання (а хвиля — це коливальний процес) встигає подолати меншу відстань, тому довжина хвилі зменшується: λ =  λ₀/n, де n — це показник заломлення (оптична густина) середовища. За рахунок цього можна поліпшити роздільну здатність мікроскопа, помістивши об’єкт в деяке середовище, наприклад у рідину.

Використовувати імерсію, тобто занурення об’єктива разом з об’єктом у спеціальну рідину, здогадалися достатньо давно — ще у XIX столітті. Сьогодні імерсійний об’єктив зі стократним збільшенням та числовою апертурою NA = 1.49 дозволяє розрізнити деталі розміром у 200 нм в зеленому світлі з довжиною хвилі (у вакуумі) λ₀ = 500 нм. При чому вищезазначене фундаментальне обмеження жодним чином не порушується, оскільки в імерсійній олії довжина хвилі інша.

А якщо замість імерсійної олії з показником заломлення n = 1.52 взяти щось інше, сильніше? Воду — не цікаво, у неї цей показник і того менший (n = 1.33). Скло теж не набагато краще (n = 1.4÷2.0).

Треба брати кристал!

І взяли [1] фосфід галію GaP, із суттєво недосяжним для “звичайних” матеріалів показником заломлення n = 3.4. Вікно прозорості в нього не дуже зручне: від зеленого 530 нм до середнього інфрачервоного 16 мкм (16000 нм), але ж який показник заломлення!

Експеримент дозволив отримати систему з числовою апертурою NA = 2.0 та надійно реєструвати роздільну здатність 140 нм в зеленому світлі. Досить непогано на фоні звичних 250 нм. А дивилися в лазерних променях на флуоресцентні нанокульки діаметром 40 нм. Хоча це й модельний об’єкт, однак результат надихає.

Досить цікаво виглядає основна ідея експерименту. Фосфід галію — речовина кристалічна, а в середину кристалу годі щось помістити, як в рідину. Довелося зробити інакше: покласти половинку сфери з GaP прямо на об’єкт. Це така собі лінза-об’єктив, що лежить прямо на об’єкті, і проміжку між ними практично немає.

Хід променів у напівсферичній твердотільній імерсійній лінзі (hemisphere SIL).

Називають такий новий оптичний елемент твердотільною імерсійною лінзою (SIL — від англ. Solid Immersion Lense). Її розмір достатньо маленький — менше за міліметр. SIL лінзу можна використовувати тільки разом зі звичайним об’єктивом. Як видно на рисунку, промені не заломлюються на поверхні сфери. Оскільки хід променів не змінюється, додаткового збільшення лінза не дає. Вона дає дещо інше — об’єкт ніби знаходиться в оточенні середовища з більшим показником заломлення. Збільшення не змінилося, однак роздільна здатність поліпшилася в n = 3.4 рази!

Цей спосіб має очевидний недолік: об’єкт повинен бути якомога ближче до центру напівсфери. Будь-який проміжок повітря моментально нівелює всю ідею. Якщо притискати об’єкт напівсферою незручно, можна перевернути всю систему і покласти об’єкт зверху на пласку частину. Згідно теоретичних оцінок [2] об’єкт повинен бути на відстані не більше λ/10 від пласкої частини напівсфери. Глибина різкості такої системи виходить зовсім невеличка — порядку 50 нм. По суті, треба забезпечити суцільний контакт об’єкту та напівсфери. Це не завжди зручно, однак за добру роздільну здатність треба чимось платити.

Можливий ще один варіант виконання SIL, коли сферу обрізають не до половини, а до розміру R(1+1/n), де R — радіус сфери. Ця модифікація називається сферою Веєрштраса (Weierstrass SIL). Теоретично, роздільність такої конструкції зростає вже в n² разів, оскільки додається ще геометричне збільшення [3]. Це вже ближче до справжньої лінзи.

Попри очевидні недоліки, твердотільна імерсія дозволяє ще тонкіше досліджувати мікросвіт у звичний спосіб, використовуючи видиме світло. Нехай тільки у поверхневому шарі.

1. Wu Q., Feke G.D., Grober R.D., Ghislain L.P. Realization of numerical aperture 2.0 using a gallium phosphide solid immersion lens // Appl. Phys. Lett. 75, 4064 (1999); doi: 10.1063/1.125537

2. Baba M., Sasaki T., Yoshita M., Akiyama H. Aberrations and allowances for errors in a hemisphere solid immersion lens for submicron-resolution photoluminescence microscopy // J. Appl. Phys. 85, 6923 (1999); doi: 10.1063/1.370107

3. Ippolito S. B., Goldberg B. B., Ünlü M. S. Theoretical analysis of numerical aperture increasing lens microscopy // J. Appl. Phys. 97, 053105 (2005); doi: 10.1063/1.1858060